Филимоненков Виктор (fiviol) wrote,
Филимоненков Виктор
fiviol

Category:

min-аним

Сидя на разных собраниях и в других местах, где надо убить время, я люблю вместо чертиков рисовать разные орнаменты. Недавно нарисовал вот такую "амебу" в жанре мини-аниме:




По-моему, красиво!

Обобщение этой картинки такое: амеба вписывается в прямоугольник m*n на клетчатой бумаге. Ее граница - гладкая замкнутая кривая, состоящая из четвертинок окружностей, соединяющих противоположные углы клеточек. Эта кривая сама себя не пересекает, и в прямоугольнике нет больше места, куда бы можно было "добавить" отросток от амебы.

Возникают следующие очевидные вопросы:
1. При каких m и n возможно нарисовать такую амебу? Сколько существует разных амеб с данными m и n?
2. Можно ли сказать, чему равна площадь амебы, если известны только m,n? Если да, то чему?
3. Можно ли сказать, чему равен периметр амебы, если известны только m,n? Если да, то чему?
Tags: Задачи, Искусство
Subscribe

  • Post a new comment

    Error

    default userpic
    When you submit the form an invisible reCAPTCHA check will be performed.
    You must follow the Privacy Policy and Google Terms of use.
  • 10 comments