Филимоненков Виктор (fiviol) wrote,
Филимоненков Виктор
fiviol

Хотите поговорить об этом?

Обсасывая задачу, предложенную Костей:
http://ogn-slon.livejournal.com/154717.html,
пришел к своей задаче. Обозначения у меня будут немного другие.

Будем рассматривать башню из степеней троек: 3^3^3^3^...^3 = 3^^n, и исследовать последние k цифр этого числа в двоичной системе. Несложно показать, что для любого k, начиная с некоторого n, эти последние цифры будут одинаковы для всех башен. Соответственно, увеличивая k, будем получать все более длинную последовательность нулей и единиц, на которую оканчивается число 3^^n для достаточно больших n.
Я пока нашел 18 первых (то есть последних) цифр этой последовательности:
...010111101100111011

Естественно, напрашивается множество вопросов для обсуждения, типа:
- кто виноват?
- что делать?
- а почему, собственно?
Всех желающих приглашаю подумать со мною на эту тему.
Tags: Задачи, Математика
Subscribe

Recent Posts from This Journal

  • Укололи и пошёл

    Какой-никакой информационный повод появился написать в журнал, пользуюсь. Получил сегодня внутрь себя вторую часть вакцины от коронавируса, так что…

  • Одноклассники

    Какая-то вязкая, вялотекущая в последнее время жизнь была встряхнута неожиданным и приятным событием. Благодаря инициативе и стараниям моих…

  • Чтение - 2021

    Традиционный пост: закончен мой предыдущий круг чтения - Чтение - 2020, - и я открываю список книг, прочитанных и читаемых в наступившем году.…

  • Post a new comment

    Error

    default userpic
    When you submit the form an invisible reCAPTCHA check will be performed.
    You must follow the Privacy Policy and Google Terms of use.
  • 11 comments

Recent Posts from This Journal

  • Укололи и пошёл

    Какой-никакой информационный повод появился написать в журнал, пользуюсь. Получил сегодня внутрь себя вторую часть вакцины от коронавируса, так что…

  • Одноклассники

    Какая-то вязкая, вялотекущая в последнее время жизнь была встряхнута неожиданным и приятным событием. Благодаря инициативе и стараниям моих…

  • Чтение - 2021

    Традиционный пост: закончен мой предыдущий круг чтения - Чтение - 2020, - и я открываю список книг, прочитанных и читаемых в наступившем году.…