April 21st, 2020

Ночь

Колодец

Такая типа задачка обозначилась по физике, вызывающая разные мнения:
Через всю Землю по диаметру прорыт колодец. На одном конце колодца вы отпускаете камень (с нулевой начальной скоростью). Как будет двигаться камень?
Земля - идеальный шар, плотность которого вдоль любого радиуса распределена одинаково, даже, если это нужно для рассуждений - плотность равномерно распределена по всему шару. Сопротивлением воздуха, притяжением Солнца или Луны, вращением Земли и тому подобными деталями пренебрегаем.

Предлагают два варианта ответа. Первый "очевидный": к центру Земли камень долетит с максимальной скоростью, потом по инерции полетит дальше, замедляясь, и долетит до противоположного конца колодца с нулевой скоростью, там развернется и снова полетит назад.
Но есть другое решение. Если считать, что при опускании камню придали исчезающе малую горизонтальную скорость, то камень, по Кеплеру, полетит по эллипсу, один из фокусов которого в центре масс Земли, а второй - в отпускающей камень руке. Значит, долетев до центра с максимальной скоростью, камень мгновенно развернется назад, "обогнув" фокус, то есть по сути "отскочит" от центра масс и вернется в тот ж конец колодца, с которого начал движение.
Что показывает эксперимент, мне не известно.
А какой по вашему мнению будет траектория камня?