March 9th, 2020

Поезд

Задачка по планиметрии

Пока есть время, развлекаюсь чем-нибудь ненужным. Такая вот задачка попалась:

Задача. На плоскости дано n точек, любые 7 из которых можно накрыть объединением каких-нибудь двух окружностей, а все n точек так накрыть нельзя. При каких n это возможно.

Получил пока грубую оценку сверху: n не может быть больше 406.
Снизу особо не думал, но, например, n = 12 точек пересечения 4 окружностей, попарно пересекающихся в двух точках, вроде бы удовлетворяют условию задачи.

А что у вас?