March 31st, 2010

Поезд

Оригами

Задача. Дан прямоугольный лист бумаги со сторонами a > b. Оторвать от него подобный данному прямоугольный кусок с большей стороной b.

Лист можно сгибать (по прямым) и отрывать по месту сгиба. Будем считать, что мы умеем точно согнуть лист по любой прямой, проходящей через выбранные на нем две точки (например, по диагонали, или через точки, лежащие на пересечениях других сгибов). Кроме того, мы можем согнуть лист, точно совместив какие-то две его стороны или прямые других сгибов. Толщина листа мала, так что ею можно пренебречь. Пока больше не могу придумать, что еще можно считать допустимыми операциями, в процессе решения это обсуждаемо.

Как водится, задачу по математике даю ту, которая только что родилась в голове и показалась интересной. Поэтому сам я решать ее пока не умею, имеет ли она вообще решение и была ли известна эта задача раньше - не знаю.

Быстро предложено элегантное решение, поэтому комментарии решил скрыть.

Решили: aywen, irishoak, lithovore, zhbr, panda_pandus, man_der_ley, rys6, saarak, sarunanas, hippie,