Филимоненков Виктор (fiviol) wrote,
Филимоненков Виктор
fiviol

Category:

Задачки

Занимаюсь с 11-классницей математикой, прорешиваем, в частности, задачки из ЕГЭ. Одна из задачек С6 (несложная, но как показывает мой опыт, даже неплохие старшеклассники к задачам на делимость не знают, как подходить):

1. Найти наименьшее n такое, что 2009! не делится на n^n.

После разбора этой задачи, в целях еще поработать над темой, предложил репетируемой такую задачку:

2. Найти наибольшее n такое, что 2009! делится на n^n.

Если есть желающие порешать, ответы скрою (наверное, достаточно только ответы, без решений). Кому покажется мало, можно поисследовать (сам я не исследовал, ответа не знаю):

3*. Пусть n(k) - такое наибольшее число, что k! делится на n(k)^n(k). Будет ли стремиться n(k)/k к нулю?

Продолжается третий тур игры "Ассоциации". Уже семь гамоверов!
Tags: Задачи, Школа
Subscribe

  • Стокфиш против Стокфиша

    Желая поучиться все-таки хоть иногда делать в шахматах "правильные" ходы, включил искусственный интеллект под названием Стокфиш , который умеет…

  • Коробка с красным померанцем

    Мне уже случалось фотографировать это слово из трех букв - меня позабавило тогда, что оно похоже на ручки на газовой плите, у которой две конфорки…

  • Яндекс отгадывает анаграммы

    На форуме загадали математический термин, указав его анаграмму. Я собрал из этих букв фразу "парадокс бархатного сака" и ввел в поисковую строку…

  • Post a new comment

    Error

    default userpic
    When you submit the form an invisible reCAPTCHA check will be performed.
    You must follow the Privacy Policy and Google Terms of use.
  • 0 comments