Филимоненков Виктор (fiviol) wrote,
Филимоненков Виктор
fiviol

Category:

Задачки

Занимаюсь с 11-классницей математикой, прорешиваем, в частности, задачки из ЕГЭ. Одна из задачек С6 (несложная, но как показывает мой опыт, даже неплохие старшеклассники к задачам на делимость не знают, как подходить):

1. Найти наименьшее n такое, что 2009! не делится на n^n.

После разбора этой задачи, в целях еще поработать над темой, предложил репетируемой такую задачку:

2. Найти наибольшее n такое, что 2009! делится на n^n.

Если есть желающие порешать, ответы скрою (наверное, достаточно только ответы, без решений). Кому покажется мало, можно поисследовать (сам я не исследовал, ответа не знаю):

3*. Пусть n(k) - такое наибольшее число, что k! делится на n(k)^n(k). Будет ли стремиться n(k)/k к нулю?

Продолжается третий тур игры "Ассоциации". Уже семь гамоверов!
Tags: Задачи, Школа
Subscribe

  • Укололи и пошёл

    Какой-никакой информационный повод появился написать в журнал, пользуюсь. Получил сегодня внутрь себя вторую часть вакцины от коронавируса, так что…

  • Одноклассники

    Какая-то вязкая, вялотекущая в последнее время жизнь была встряхнута неожиданным и приятным событием. Благодаря инициативе и стараниям моих…

  • Чтение - 2021

    Традиционный пост: закончен мой предыдущий круг чтения - Чтение - 2020, - и я открываю список книг, прочитанных и читаемых в наступившем году.…

  • Post a new comment

    Error

    default userpic
    When you submit the form an invisible reCAPTCHA check will be performed.
    You must follow the Privacy Policy and Google Terms of use.
  • 0 comments