Филимоненков Виктор (fiviol) wrote,
Филимоненков Виктор
fiviol

Category:

Задачки

Занимаюсь с 11-классницей математикой, прорешиваем, в частности, задачки из ЕГЭ. Одна из задачек С6 (несложная, но как показывает мой опыт, даже неплохие старшеклассники к задачам на делимость не знают, как подходить):

1. Найти наименьшее n такое, что 2009! не делится на n^n.

После разбора этой задачи, в целях еще поработать над темой, предложил репетируемой такую задачку:

2. Найти наибольшее n такое, что 2009! делится на n^n.

Если есть желающие порешать, ответы скрою (наверное, достаточно только ответы, без решений). Кому покажется мало, можно поисследовать (сам я не исследовал, ответа не знаю):

3*. Пусть n(k) - такое наибольшее число, что k! делится на n(k)^n(k). Будет ли стремиться n(k)/k к нулю?

Продолжается третий тур игры "Ассоциации". Уже семь гамоверов!
Tags: Задачи, Школа
Subscribe

  • Колодец

    Такая типа задачка обозначилась по физике, вызывающая разные мнения: Через всю Землю по диаметру прорыт колодец. На одном конце колодца вы…

  • Задачка по планиметрии

    Пока есть время, развлекаюсь чем-нибудь ненужным. Такая вот задачка попалась: Задача. На плоскости дано n точек, любые 7 из которых можно накрыть…

  • "Словесные игры" - 36. Вопрос 176.

    xenophont поделилась ссылкой на задачи международной лингвистической олимпиады 2017 года, спасибо!…

  • Post a new comment

    Error

    default userpic
    When you submit the form an invisible reCAPTCHA check will be performed.
    You must follow the Privacy Policy and Google Terms of use.
  • 0 comments