Филимоненков Виктор (fiviol) wrote,
Филимоненков Виктор
fiviol

Category:

Комбинаторика

Сначала комбинаторика словесная:

обРазовАНИе

Прочитав сначала заглавные буквы, потом строчные, потом маленькие, а потом и все слово целиком, получим:
РАН и базовое образование

А теперь комбинаторика математическая.
Анаграммой слова назовем любую перестановку букв этого слова. Встроенностью анаграммы назовем количество проходов слова слева направо, за которое можно прочесть эту анаграмму. Например, анаграмма "РАН и базовое" к слову "образование" обладает встроенностью, равной 3. Анаграммы со встроенностью, равной 1 - это омографы слова. Анаграммы со встроенностью 2 называются встроями (см. http://slovomir.livejournal.com/37776.html).

Далее будем рассматривать слова длины n, все буквы в которых различны.

Задачи.
1. Пусть есть две анаграммы одного и того же слова, причем одна из них, прочитанная задом наперед, совпадает со второй. Верно ли, что сумма встроенностей этих анаграмм равна n+1, где n - длина слова?
2. Упорядочим все анаграммы одного и того же слова по алфавиту. Верно ли, что две анаграммы этого слова, стоящие этом списке в по алфавиту на одном и том же месте - но первая от начала списка, а вторая от конца - имеют встроенности, сумма которых равна n+1?

Комментарии не скрываю, а вопросов еще много.:)

Словесные игры - 16 продолжаются. Пока только al_pas решил все.
Tags: Математика, Просто таг
Subscribe

  • Коробка с красным померанцем

    Мне уже случалось фотографировать это слово из трех букв - меня позабавило тогда, что оно похоже на ручки на газовой плите, у которой две конфорки…

  • Яндекс отгадывает анаграммы

    На форуме загадали математический термин, указав его анаграмму. Я собрал из этих букв фразу "парадокс бархатного сака" и ввел в поисковую строку…

  • Симфония

    Я ВАМ НЕ СКАЖУ БАНДЬЕРА РОССА Ш аванти пополо кефали В ала рикосса приводил, И все бандьера россавали, Бандьера росса он входил.

  • Post a new comment

    Error

    default userpic
    When you submit the form an invisible reCAPTCHA check will be performed.
    You must follow the Privacy Policy and Google Terms of use.
  • 14 comments

  • Коробка с красным померанцем

    Мне уже случалось фотографировать это слово из трех букв - меня позабавило тогда, что оно похоже на ручки на газовой плите, у которой две конфорки…

  • Яндекс отгадывает анаграммы

    На форуме загадали математический термин, указав его анаграмму. Я собрал из этих букв фразу "парадокс бархатного сака" и ввел в поисковую строку…

  • Симфония

    Я ВАМ НЕ СКАЖУ БАНДЬЕРА РОССА Ш аванти пополо кефали В ала рикосса приводил, И все бандьера россавали, Бандьера росса он входил.