Филимоненков Виктор (fiviol) wrote,
Филимоненков Виктор
fiviol

Часто простое кажется сложным.

Вспомнив папино увлечение - составлять таблицы разложений чисел на простые множители, недавно (4 октября) запостил в ru_math:

Известны ли асимптотики количеств натуральных чисел, раскладывающихся в произведение k простых множителей при k>1?

Ответ пришел от french_man, спасибо ему. Ответ оказался, по-моему, максимально возможно красив для подобного вопроса:

~ (x/ln(x))*(lnln(x))^(k-1)/(k-1)!

В частности, ответ (x*lnln(x))/ln(x) при k=2 удалось вывести самостоятельно. Не пожалел бы своих читателей, запостил решение здесь, да много формул.
Tags: Задачи, Математика
Subscribe

  • Post a new comment

    Error

    default userpic
    When you submit the form an invisible reCAPTCHA check will be performed.
    You must follow the Privacy Policy and Google Terms of use.
  • 0 comments